Materi : Persamaan Garis Lurus
Bagian A
Garis A
y = 4x + 5 [ m = 4 ]
Garis B
2y = 8x - 6
y = 4x - 3 [ m = 4 ]
Garis A <=> Garis B = Sejajar
Bagian B
Garis A
2x + 3y = 12
3y = - 2x + 12
y = - ⅔x + 4 [ m = -⅔ ]
Garis B
6x - 4y = 12
4y = 6x - 12
y = (3/2)x - 3 [ m = 3/2 ]
Garis A <=> Garis B = Tegak Lurus
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]
Jawab:
Kedua garis tersebut saling tegak lurus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Materi = Persamaan Garis Lurus
Bentuk umum = y = mx + c
Persamaan 1 =
2x + 3y = 12 => 3y = -2x +12
=> y = - [tex]\frac{2}{3}[/tex]x + [tex]\frac{12}{3}[/tex]
=> y = [tex]-\frac{2}{3} x[/tex] + 4
Maka gradien (m) persamaan 1 adalah [tex]m_{1} = -\frac{2}{3}[/tex]
Persamaan 2 =
6x - 4y = 12 => -4y = -6x + 12
=> y = - [tex]\frac{-6}{-4}x[/tex] + [tex]\frac{12}{-4}[/tex]
=> y = [tex]\frac{3}{2} x[/tex] - 3
Maka gradien (m) persamaan 2 adalah [tex]m_{2} = \frac{3}{2}[/tex]
Kesimpulan =
Sesuai dengan sifat persamaan garis lurus dimana apabila [tex]m_{1}[/tex]×[tex]m_{2} = -1[/tex] maka garis tersebut saling tegak lurus. Maka hubungan garis 2x + 3y=12 dengan 6x-4y=12 adalah saling tegak lurus
Pembuktian=
[tex]m_{1}[/tex]×[tex]m_{2} =-1[/tex]
[tex]-\frac{2}{3}[/tex]×[tex]\frac{3}{2} =-1[/tex]
