5x - 3y + 2z = 20 (persamaan 1)
3x + 4y - z = 15 (persamaan 2)
2x - 5y - 3z = 10 (persamaan 3)
jawab :
metode gabungan (subsitusi dan eliminasi), ubah persamaan 2 menjadi..
z = 3x + 4y - 15
lalu subsitusikan z ke persamaan 1
5x - 3y + 2z = 20
5x - 3y + 2(3x + 4y - 15) = 20
5x - 3y + 6x + 8y - 30 = 20
11x + 5y = 20 + 30
11x + 5y = 50 (persamaan 4)
subsitusikan juga z ke persamaan 3
2x - 5y - 3z = 10
2x - 5y - 3(3x + 4y - 15) = 10
2x - 5y - 9x - 12y + 45 = 10
-7x - 17y = 10 - 45
-7x - 17y = -35
7x + 17y = 35 (persamaan 5)
lalu, eliminasikan persamaan 4 dan 5. eliminasikan x..
11x + 5y = 50 (x7) 77x + 35y = 350
7x + 17y = 35 (x11) 77x + 187y = 385
------------------------ - (dikurang)
-152y = -35
y = 35/152
lalu subsitusikan y ke persamaan 4 untuk mendapatkan nilai x
11x + 5y = 50
11x + 5(35/152) = 50
11x + 175/152 = 50
11x = 50 - 175/152
11x = 7.425/152
x = 7.425/152/11
x = 7.425/152 x 1/11
x = 675/152
terakhir, subsitusikan x dan y ke persamaan 1
z = 3x + 4y - 15
z = 3(675/152) + 4(35/152) - 15
z = 2.025/152 + 140/152 - 15
z = 2.165/152 - 15
z = -115/152
maka...
x = 675/152 atau sekitar 4,44
y = 35/152 atau sekitar 0,23
z = -115/152 atau sekitar -0,75
[answer.2.content]
